Relações

Sejam os conjuntos A e B. Uma relação de A em B é qualquer subconjunto do produto cartesiano AXB.

Exemplo: Sejam os conjuntos A = { 1, 2, 3 } ; B = { 1,2 } e a relação R = { (x,y) Î AXB; y < x }.

Observe, que a relação R é um subconjunto de AXB, cujos elementos são pares ordenados onde o segundo termo (y) é menor do que  primeiro elemento (x)

Como AXB = { (1, 1) ; (1, 2) ; (2, 1) ; (2, 2); (3, 1) ; (3, 2) }, então a relação R é dada por

R = { ( 2, 1 ) ; ( 3, 1 ) ; ( 3 ,2 ) }

Na relação R de AXB, denomina-se conjunto domínio de R – indica-se D(R) – todos os elementos do conjunto A que satisfazem a relação R. O subconjunto de B que satisfaz a relação R será denominado conjunto imagem de R – indica-se I (R).

  Assim, no exemplo anterior, temos D(R) = { 2, 3 } e I(R) = { 1, 2 } = B

Finalmente, podemos ainda representar a relação R, das seguintes maneiras:

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